文|铁血视角
时光飞逝，今年的高考已经落下帷幕，人们对于高考题目的讨论总是免不了的一件盛事，然而大多数人都已经远离了教科书，对于数理化基本上处于一脸懵状态，所以讨论最多的自然是作文题目，每个人都能说句话。这么多高考作文题目中，最令笔者吃惊的自然是海南语文卷的作文题，它居然考察了“幸存者偏差”这个近来在网络上挺火热的概念。“幸存者偏差”这个说法最早可以说是来源于二战，由一个优秀的不走寻常路的统计学家提出。那时候德国的空军还没有遭到毁灭性的打击，而盟军的重型轰炸机又需要经常性执行对德战略轰炸任务，双方战机遭遇总是会造成战损。总所周知，这个飞机的造价是非常昂贵的，即使随着时代的进步，这个造价依然下不来，比如我国空军依然没能全部列装最新式的战机就是一个很好的例子。所以说减少军队的战损是一个非常重要的课题，说到底，战争其实就是在打经济战，盟军为此抽调人手专门成立了一个研究小组来研究这个关于如何最大化减少战损的课题。这个盟军研究小组里面集合了盟军最为优秀的数学家和战争专家，他们合在一起的能力几乎所向披靡，在关于陆军的课题上斩获颇丰，提高了士兵的存活率降低了战损为世界反法西斯战争做出了卓越贡献。然而，在空军方面，他们的努力与回报有些不成正比，在空军的止损上，他们表现平平，没法拿出看得过去的结果。
那时候，他们对飞回来的盟军重型轰炸机进行了仔细的研究，在受伤严重的机翼等地方加重加厚了装甲，却没能提高空军飞行员的生存力，至少从统计数据上来看，他们的死亡情况几乎没有变化。他们这样的做法来源于他们在处理陆军问题时候的做法，那时候只要观察坦克外部装甲的破损情况、士兵的受伤部位等，针对这些受伤区域进行统计分析，从而知道加强哪里的防护就可以取得最划算的效果。这样的做法，难道错了吗？
事实上，这样的方法并不适应于空军，那些统计专家都忘了一点，飞不回来的战机才是受伤最严重的，所以理应观察战机最少受伤的地方，这样才能知道战机哪里受伤了对战机影响最大。而这个，就是高考作文命题中那位专家提出来的观点。不能被幸存者带来的数据所欺骗。
当然，这个故事的真实性是无懈可击的吗？笔者认为，飞行员绝对知道自己的座舱或者引擎受到打击会让飞机和自己一同奔赴黄泉，那么，他们为什么还是锲而不舍地去加强机翼的装甲呢？难道那些专家真的不会去问那些飞行员吗？换句话说，他们总得做个用户调研吧？
其实，当时的分析专家并没有我们想象中那么天真，他们确实进行了战场调研，并且进行了细致的分析。他们会从德军的射击部位来模拟战场情况，从而推测德军的射击习惯，对于“习惯性中弹”的部分加厚护甲，提高自己部队的生存能力。又比如说分析德军的防空火力，计算他们的反应时间以及炮口转动时间等等参数，算出最佳的飞行路径去空袭目的地点。数学在这些统计专家手中被玩出了花，对于战争能力的提高也是很显著的。
讲个简单的，三角测距问题其实就是高中所学的解三角形问题，对于一个即将远程打击的地点需要知道目的地点到开炮地点的距离，这就需要获取足够的信息才可以计算出来。这是数学参与战争的最早见证，最早可以追溯到阿基米德年代。
而这样的应用在拿破仑时代也没有落后，当时的炮兵手上都有一个火药表，都是由专门的战争专家经过多年实验和计算得出的结果。只要炮兵们得到了对应的参数，比如说风向、距离等，按照表格的索引去查找，一下子就知道对应的火药量，经过一次校准炮击之后，就可以对敌方阵地造成毁灭性的炮击伤害。这在当时是异常先进的发明。时至今日，这些繁重的计算都已经交给了超级计算机以及战争人工智能，无数传感器在导弹上收集着信息传输到计算机中进行分析，然后提供给导弹，让导弹不断修正自己的航向从而精准打击。
在导航以外的领域，数学也有大发神威的时候。曼哈顿工程中，如果没有世界最顶级的科学家用数学工具来求解不稳定同位素的衰变概率，很难去把握好用量，这样就会大大耽误原子弹的最终研制成功。远在德国的海森堡领导的核武器研发小组，就是因为错误的计算结果而导致工作停摆。
本文由军迷圈转码显示
查看原文
